בית-ספר למשחק: כללי ההתנהגות בכניסה למכרז - מהי ההצעה המשתלמת ואיך אפשר להעריך מה יעשו המתחרים?

בישראל זה עדיין לא מקובל אבל בארצות הברית התופעה של שימוש במומחי תורת המשחקים לצרכים עסקיים, קיימת כבר שנים. תורת המשחקים עוסקת בין היתר בניסיון להיכנס לנעלי הצד השני ולחזות את התנהגותו במצב נתון, על מנת שהצד שלך יוכל לתת מענה מתאים ואופטימלי. ומכרז, למשל, הוא בדיוק מצב כזה.

כשניגשים למכרז, כל צד צריך להגיש הצעה על מנת לזכות, מגובה ההצעה ייגזרו סיכויי הניצחון שלו ובמקביל גם גובה הרווח. ככל שההצעה שתוגש תהיה גבוהה יותר סיכויי הזכייה גדלים, אך הרווח הפוטנציאלי קטן. מצד שני, אם ההצעה שתוגש תהיה נמוכה, המכרז עלול להסתיים בהפסד. ובנוסף, גם הצד השני יודע כמובן את כל זה. אז מה עושים?

מכרז השירותים הפיננסיים למשרתי הקבע - שהוכרע לפני חודש בזכייתו של בנק אוצר החייל שהתמודד מול דיסקונט - התנהל על פרמטר משוקלל אחד: גובה המרווח מריבית החשב הכללי שמוכן הבנק לגבות ממשרתי הקבע בסדרה של הלוואות. ובמילים אחרות, עד כמה מוכן הבנק לסבסד את הלוואות משרתי הקבע. הזוכה במכרז קיבל לרשותו גם 14 סניפים בבסיסי צה"ל, המבטיחים נגישות בלעדית ללקוחות.

מי שהחזיק בזיכיון ערב המכרז היה בנק אוצר החייל, ולכן הוא זה שהיה לו הכי הרבה מה להפסיד. כחלק מההכנה למכרז העסיק הבנק שני מומחים לתורת המשחקים: אהוד לרר, פרופסור בחוג לסטטיסטיקה וחקר ביצועים בבית הספר למתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, ועמיתתו לחוג גלית אשכנזי-גולן, ד"ר לתורת המשחקים.

לרר כבר נטל חלק בעבר במכרזים כמו בז"ן, פי גלילות ובית זיקוק אשדוד שם עבד עם צדיק בינו, הבעלים של הבנק הבינלאומי, בנק האם של אוצר החייל.

"התחלנו לעבוד בתחילת דצמבר לאחר פרסום המכרז והיה לנו חודש", מספרים השניים. "השאלה הבסיסית שבדקנו היא כמה שווה לבנק אוצר החייל לשלם עבור זכייתו. התשובה נגזרת משאלה נוספת: מה יקרה אם הבנק יפסיד, מה עלות העברת הסניפים, כמה יעלה שימור לקוחות, עלות נגישות ללקוחות, ועלות גיוס אוכלוסיות אחרות".

הנעלם הגדול: מי ייגש למכרז

*איך עבדתם?

"עבדנו בשלושה שלבים - הראשון והשלישי כלכליים, והשני אסטרטגי. בשלב הראשון בדקנו כמה שווה הזכייה במכרז עבור הבנק. באמצעות נתונים שסיפק לנו הבנק ניתחנו מה הרווח מכל לקוח, ומה הנתון המצרפי. נאמר, לצורך הדוגמה, שהתשובה היא 100. בשלב השני צריך לבדוק כמה אני מוכן לשלם. אם אני משלם 100 אזכה בוודאות אבל הרווחתי 0. ככל שאציע מחיר נמוך יותר הרווח שלי יגדל, אבל גם הסיכוי שלי להפסיד כי המתחרים עלולים להציע יותר. השאלה היא איפה נקודת האיזון.

"בשלב השלישי צריך לנתח את המכרז ולחלק את הסכום אותו אני מוכן להשקיע כך שאזכה בניקוד המקסימלי, כיוון שהציון הסופי הוא ממוצע משוקלל של הריביות לפי סוגי ההלוואות. לכך יש פתרון מתמטי באופטימיזציה ליניארית - מקסימום תוצאה באילוצים נתונים".

בבנק אוצר החייל לא הסתפקו בצוות אחד של אנשי תורת המשחקים, אלא העסיקו צוות מקביל מפירמת רו"ח ארנסט ויאנג. שני הצוותים נפגשו בפעם הראשונה לפני ישיבת דירקטוריון הבינלאומי שהתקיימה ערב המכרז. התברר כי התוצאות של שניהם קרובות מאוד, ועל בסיס ההמלצות של הצוותים קיבלו בינו, מנכ"ל הבינלאומי סמדר ברבר-צדיק, ומנכ"ל אוצר החייל ישראל טראו, החלטה על גובה ההצעה שיגיש הבנק.

שיקול מרכזי בהחלטה נגע לשאלה מה יעשו המתחרים? במכרז היו מספר מתמודדים פוטנציאליים: בנק לאומי (סבירות נמוכה) ודיסקונט ומזרחי טפחות (שניהם בסבירות גבוהה). שני האחרונים פועלים באסטרטגיה קמעונאית מובהקת, כשדיסקונט כבר זכה במכרז דומה לעובדי המדינה (מכרז בנק יהב), ומנהל בשנים האחרונות מדיניות אגרסיבית של רכישת לקוחות. בעיה נוספת נגעה לכך שמדובר במכרז בן סיבוב אחד בו כל צד מגיש הצעה אחת ללא אפשרות לתקן.

הנעלם הגדול היה מי ייגש למכרז. האם גם מזרחי טפחות וגם דיסקונט או רק אחד מהם, ואם רק אחד אז מי. "זו דוגמה קלאסית לסוגיה אסטרטגית שמנתחים אותה דרך תורת המשחקים. מכרז הוא משחק, ואת המודל לניתוחו ניתן להלביש גם על מכרז של תשתיות וגם על מכרז של בנק", מסבירים לרר ואשכנזי.

*אז איך מנתחים את התנהגות המתחרים?

"המתחרים הם חלק מהתהליך. אתה לא יודע כמה מתחרים יהיו או מי הם (בסופו של דבר מזרחי טפחות לא התמודד, דיסקונט התמודד והפסיד בהפרש קטן - ע.פ) ואתה צריך לשים את עצמך בנעליהם. אני, כבנק, יודע כמה שווה לי לקוח, מה המחיר שלי, וכמה כדאי לי לשים. אבל אני מניח שגם בנקים אחרים יודעים מה שאני יודע.

"לכן עושים הערכה סובייקטיבית של המתחרה: הרצון שלו לנצח, המבנה הכלכלי שלו. צריך להבין שאין מספיק מידע וצריך לפעול בתנאי אי ודאות כדי למצוא טווח מחירים, כשחוסר הידיעה בא לידי ביטוי בהסתברויות. אנחנו הצגנו כמה חלופות".

*וכאן זו החלטת הנהלה

"כן. נניח ש-X זה כמה זה שווה לי, Y זה 'פתרון בית ספר' למקרה של אדישות מסיכון ההפסד, ו-Z זה המחיר שאציע. ככל שאתה שונא סיכון ומפחד להפסיד, Z גדל. אתה עולה מכיוון Y לכיוון X וממזער את הפער ביניהם, אבל לעולם לא עובר את ה-X. ככל שיש יותר מתחרים, הסיכוי שמישהו מהם יכנס לי באמצע הטווח גדל, וצריך להקטין את הפער ולהגדיל את Z".

ניצחון שכולו הפסד

*אתה מניח תרחיש בו אחד המתחרים מגיש הצעה גבוהה בהרבה מהעלות הכלכלית, כפי שקרה במכרז עובדי המדינה בו דיסקונט הגיש הצעה כפולה מזו של בנק יהב?

"להצעות של מתחרים שערכן גבוה מ-X לא תהיה השפעה עלי כי אין לי עניין לזכות במחיר כזה. לכן אם מישהו מוכן לשלם מחיר גבוה מהערך הכלכלי אז אני חד משמעית מפסיד. כך קרה במכרז פי גלילות. המקסימום מבחינת הקבוצה בה השתתפתי היה 400 מיליון, ודלק הציעה 800 מיליון וזכתה. זה נקרא 'קללת המנצח'. הזוכה מעריך את שווי המוצר הערכת היתר, הוא יזכה במכרז, אבל יפסיד כלכלית".

*בדיעבד, איך אתה רואה את המחיר ששילם אוצר החייל כדי לזכות?

"הם לא קפצו מעל הרף הסביר ונשארו בתוך הטווח שנקבע".